Gleichungen mit zwei Unbekannten

Beispielaufgabe 1:

Zeige, dass das geordnete Paar (2|-4) eine Lösung der Gleichung 2x-3y=16 ist.

Um zu zeigen, dass dieses Wertepaar eine Lösung ist, muss man die Werte für x und y einsetzen (Erinnerung: Wertepaare werden immer (x|y) aufgeschrieben).

MathJax example \( (2|-4) \rightarrow 2 \cdot x – 3 \cdot y = 16 \)
\( 2 \cdot 2 – 3 \cdot (-4) = 4 + 12 = 16 \)

Somit ist gezeigt, dass (2|-4) eine Lösung von 2x-3y=16 ist.

Beispielaufgabe 2:

Gib ein geordnetes Paar an, welches die Lösung für die Gleichung -x+5y=-12 ist.

Hier gibt es mehrere Beispiele. Sinnvoll ist es, einen beliebigen Wert für x oder y einzusetzen und den anderen Wert zu berechnen.

Beispiele:

wenn y = 0: x = 12

damit ist (12|0) eine Lösung

wenn x = 2: y = 2

damit ist (2|2) eine Lösung

Weitere Übungsaufgaben zu Gleichungen mit zwei Unbekannten:

Übungen