Lagebeziehungen von Funktionsgraphen

Beispielaufgabe 1:

Untersuche, ob die Funktionsgraphen von den Funktionen f und g parallel sind oder sich in genau einem Punkt schneiden.

MathJax example a) \(f(x) =- \frac{2}{3} \cdot x +5 \) und \( g(x)= – \frac{2}{3} \cdot x -4 \)
b) \( f(x)=2 \) und \(g(x) = 5 \cdot x\)

Anstieg der beiden Funktionen betrachten

Wenn mf = mg, dann sind die beiden Funktionen f und g parallel oder identisch (nf=ng). Sonst schneiden sich beide Funktionen in genau einem Punkt.

a) es gilt: mf = mg

Da nf=ng nicht gilt sind die Funktionsgraphen von f und g parallel.

b) mf = mg gilt nicht

Somit schneiden sich die Funktionsgraphen von f und g in genau einem Punkt.

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